Hijos de Eva

29/7/2005

Axiomas de Peano

Filed under: — Quintanar @ 11:17 pm

Los axiomas o postulados de Peano definen de manera exacta al conjunto de los números naturales. Fueron establecidos por el matemático italiano Giuseppe Peano (18581932) en el siglo XIX.

Básicamente, los naturales se pueden construir a partir de cinco axiomas fundamentales:

1. 1 es un número natural. (es decir, el conjunto de los números naturales no es vacío)
2. Si a es un número natural, entonces a+1 también es un número natural (llamado el sucesor de a).
3. 1 no es sucesor de ningún número natural. (primer elemento del conjunto)
4. Si hay dos números naturales a y b tales que sus sucesores son diferentes entonces a y b son números naturales diferentes.
5. Axioma de inducción: si un conjunto de números naturales contiene al 1 y a los sucesores de cada uno de sus elementos entonces contiene a todos los números naturales.

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