Hijos de Eva

8/4/2005

Problema infernal

Filed under: — Quintanar @ 8:10 pm

Cuando tenemos un problema de decisión, lo habitual suele ser que la decisión consista en elegir un elemento entre un conjunto amplio de posibilidades. Para cada elección tengo una valoración, o una función de utilidad que refleja qué me aporta a mí (el elector) dicha decisión. Se trata de maximizar dicha función de utilidad en el caso de que sea un beneficio, o minimizarla en el caso de que se trate de un perjuicio.

Como muchas de las situaciones reales nos van a desembocar en funciones de utilidad que no son expresables por fórmulas sencillas, la tarea de optimización es cualquier cosa menos trivial. Muchas veces debemos acudir a algoritmos de optimización muy sofisticados (algoritmos genéticos, búsquedas tabú, algoritmos EDA, etc, de los que hablaremos en su día). Nada de esto es lo que les propongo hoy.

Veamos un ejemplo de decisión que implica valoraciones infinitas. Les animo a opinar al respecto.

Usted muere, y se presenta en las puertas del infierno. El diablo en persona le explica que puede jugar a cara o cruz la posibilidad de ingresar en el infierno de forma irremediable o salvarse. Además, le da la posibilidad de jugar hoy , mañana o cualquier otro día. Si decide postergar n días el juego, sufrirá n días de tortura infernal, pero podrá lanzar la moneda (n+1) veces; y bastará con que acierte una sola para salvarse. Nota: El número de lanzamientos permitidos es (n+1) porque el primer día ya puede lanzar una vez sin tener que esperar nada; lógicamente.

¿Qué debe hacer usted?

[Extraído de Tío Petros]

Tenemos 2 comentarios para “Problema infernal”

  1. VELO:

    Da igual lo que hagas: la moneda del diablo SIEMPRE tiene las dos mitades iguales, tanto si eliges cara como si eliges cruz PERDERÁS. Por mucho que hayas pensado algorítmicamente esta función

  2. Jose:

    VELO, no seas retorcido hombre. El juego es justo, lo que te piden es que decidas cuantos dias debes jugar. La paradoja esta en que para tener un 100% de posibilidades de salvarte, tienes que tirar la moneda infinitas veces. Pero para tirarla infinitas veces, tienes que asumir infinitos dias de tortura que, al fin y al cabo, es lo mismo que si no te salvaras. Por lo tanto hay que buscar un «riesgo asumible». Sabemos que la posibilidad de tirar una moneda n veces y que no salga ninguna vez cara es de (1/(2^n)). Por lo tanto debemos decidir los dias de tormento que estamos dispuestos a asumir para obtener una probabilidad cada vez mayor de salvarnos. Si estamos diez dias en el infierno tenemos derecho a tirar 11 monedas, lo que nos da 1 posibilidad entre 2048 de condenarnos eternamente. Si queremos estar mas seguros, debemos aumentar los dias que «pagamos» al diablo.

    En resumen, creo que lo importante de todo esto es que no existe una solucion optima, sino que tenemos que aceptar una solucion suboptima.

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